梯形ABCD中,M N分别为对角线AC BD中点,求证：MN=1/2（AB-CD）,MN平行AB

梯形ABCD中,M N分别为对角线AC BD中点,求证：MN=1/2（AB-CD）,MN平行AB
我只有初二程度希望大家的理据我可以明白~thx

yamatolee 1年前已收到2个回答举报

cdrong 幼苗

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简单一点
做AD、BC的中点E、F点.则NF//AB//CD//EM//FM;
所以N、F、M在同一直线上.由中位线定理可知：NF//AB,所以NM//AB,NF=1/2AB,FM=1/2CD
MN=NF-FM=1/2(AB-CD)

1年前

313956314 幼苗

共回答了472个问题举报

平移一腰
过D做DE‖AB交CB延长线为E,延长MN 交DE于F
则因为两边互相平行，所以四边形ACED是平行四边形
所以AD=CE
根据三角形中位线，MF=1/2CE=1/2(BC+CE)=1/2(AD+BC)
因为四边形ACED是平行四边形，所以NF=AD
所以MN=1/2(BC-AD)
你是不是打错了,应该是等于两底边差的一半啊...

1年前

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