如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（　　） A．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

ywx415 1年前 已收到1个回答 举报
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lls818 幼苗

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∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=
1
2 （180°-∠BAC）=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=120°-90°=30°=∠B，
∴AD=BD，
∵∠DAC=90°，∠C=30°，
∴CD=2AD=2BD，
∵BC=6cm，
∴3BD=6cm，
∴BD=2cm，CD=4cm，
故选C．

1年前

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