如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，
求证：BC=3AD．
kakanio 1年前 已收到2个回答 举报
赞

水华四溅 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：已知∠BAC=120°，AB=AC，∠B=∠C=30°，可得AD⊥AC，有CD=2AD，AD=BD．即可得证．

证明：在△ABC中，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∵∠C=30°
∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，
∴AD=DB，
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD．

点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形的有关知识和等腰三角形的性质定理．

1年前

8

所谓海阔天空 幼苗

共回答了9个问题 举报

ABC为等腰三角形，且B、C两角均为30度
假设ab长度为1，则易知ad长度为三分之根号三
而bc长度为根号三
这样就证明了BC=3AD

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com