高分求一题尺规作图我们都知道,如图,若求oc上一点p od上一点q （pq不是o点）满足AP+PQ+QB最小的话,过A做
高分求一题尺规作图
我们都知道,如图,若求oc上一点p od上一点q （pq不是o点）满足AP+PQ+QB最小的话,过A做OC对称点A‘,B做OD对称点B’,A'B'与OC OD交点即为所求（左图）
当OC OD为钝角且A'B'不过OC OD时（右图）,求找出PQ点的位置
题目纯粹自己编的。可能钝角不是必要条件。
我们都知道,如图,若求oc上一点p od上一点q （pq不是o点）满足AP+PQ+QB最小的话,过A做OC对称点A‘,B做OD对称点B’,A'B'与OC OD交点即为所求（左图）
当OC OD为钝角且A'B'不过OC OD时（右图）,求找出PQ点的位置
题目纯粹自己编的。可能钝角不是必要条件。
赞 yifengchui 幼苗
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如果出现右图的情况(即A'B'和折线COD的交点不超过1个),那么AP+PQ+QB的最小值是不存在的,因为你不允许P和Q与O重合
证明很容易,AP+PQ+QB=A'P+PQ+QB'>A'O+OB'=AO+OB,而当P和Q充分靠近O时AP+PQ+QB可以无限接近AO+OB,也就是说AO+OB是AP+PQ+QB的下确界,但是由于你的条件所限这个下确界取不到,即不存在最小值
证明很容易,AP+PQ+QB=A'P+PQ+QB'>A'O+OB'=AO+OB,而当P和Q充分靠近O时AP+PQ+QB可以无限接近AO+OB,也就是说AO+OB是AP+PQ+QB的下确界,但是由于你的条件所限这个下确界取不到,即不存在最小值
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