如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，23），OC与⊙D相交于点

∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
连接AB，
根据同弧对的圆周角相等得∠OBA=∠C=30°，
由题意知，OB=2
3，
∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2
3×

3
3=2，AB=AO÷sin30°=4
即圆的半径为2，
∴阴影部分的面积等于半圆的面积减去△ABO的面积，
S_阴=S_半-S_△=
π22
2-[1/2]×2×2
3=2π-2
3．
故选A．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；坐标与图形性质；直角三角形的性质；圆周角定理．

考点点评： 本题利用了：①同弧对的圆周角相等；②90°的圆周角对的弦是直径；③锐角三角函数的概念；④圆、直角三角形的面积分式．