蓝柯一梦梦非梦 幼苗
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∵∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,
∴CD=DE,
∵AC=BC,∵
由勾股定理得:AB=
AC2+AC2=
2AC=
2BC,
∵△BCD与△ABC的面积之比是3:8,
∴([1/2]×BC×CD):([1/2]×BC×AC)=3:8,
∴[CD/AC]=[3/8],
∵CD=DE,BC=AC,
∴[DE/BC]=[3/8],
∵DE⊥AB,
∴∠DEA=∠C=90°,
∵∠A=∠A,
∴△AED∽△ACB,
∴
S△ADE
S△ABC=([DE/BC])2=([3/8])2=[9/64],
即△ADE与△ABC的面积之比是9:64.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了角平分线性质,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理和计算能力.
1年前
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗