如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积

不要用相似形.好的.
不要用相似形.好的.这样只有明了.
证明：过M作ME∥BD,交AD的延长线于E.
∵AE∥BC,→ ∴DE∥BM
∴四边形BMED是平行四边形,
∴DE=BM=BC/2=10/2=5,ME=BD=12
又,AE=AD+DE=15
在△AME中：
AM²=9×9=81
ME²=12×12=144
AE²=15×15=225
∴AM²+ME²=81+144=225
∴AM²+ME²=AE²
因此,△AME是直角三角形.
过M作MH⊥AE,交AE于H.
△AME的面积=1/2×AM×ME=1/2×9×12=54
又△AME的面积=1/2×AE×MH=1/2×15×MH=54
∴MH=54×2÷15=7.2
如图,MH又是平行四边形ABCD的AD边上的高.
因此,平行四边形ABCD的面积=底边×底边上的高=AD×MH=10×7.2=72