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解题思路：延长ED、AD分别交BC与点G、F，利用等腰三角形的三线合一得出∠DFG=90°，利用等边三角形的性质得出∠DGF=60°，根据三角形的内角和得出∠FDG，对顶角相等得出结论．
证明：如图，
延长ED、AD分别交BC与点G、F，
∵∠ABC=∠C，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD平分∠BAC，
∴AF⊥BC，
即∠DFG=90°，
∵∠EBC=∠BED=60°，
∴∠DGF=60°，
∴∠EDA=∠GDF=30°．
点评：
本题考点： 等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，利用已知条件作出辅助线是解决问题的关键．
1年前
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