丽妮
幼苗
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解题思路:设出Q的坐标,利用OQ=PF1+PF2,可得OP=-12OQ=(-x2,-y2),根据P是椭圆x2a2+y2b2=1上的任意一点,即可求出动点Q的轨迹方程.
设Q(x,y),则
∵
OQ=
PF1+
PF2,
∴
OP=-[1/2]
OQ=(-[x/2],-[y/2]),
∵P是椭圆
x2
a2+
y2
b2=1上的任意一点,
∴
x2
4
a2+
y2
4
b2=1
∴
x2
4a2+
y2
4b2=1.
故答案为:
x2
4a2+
y2
4b2=1.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查轨迹方程,考查向量知识的运用,确定P的坐标是关键.
1年前
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