高中数列题（说明： "[ ]"中内容表示下标 ）以数列{ a[n] }的任意相邻两项为坐标的点P[n] (a[n] ,

由(1)可得：
bn=a(n+1)-an (n属于N+)为等比数列,公比为 2.
由于都在一次函数上,于是有：
a2=2a1+k ----------a2-a1=a1+k
an的数值会随n的变化而变化,但是a1就是一个常数了,即是：a1+k 为一个常数.
因此：
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
…… ……
[a3-a2]/[a2-a1]=2
连乘可得：
[a(n+1)-an]/[a2-a1]=2^(n-1)
所以：
bn=[a(n+1)-an]=[a2-a1]2^(n-1)
=(a1+k)2^(n-1) (n属于N+)
故：
Tn=b1+b2+……+bn=[a2-a1]+[a3-a2]+……+[a(n+1)-an] =a(n+1)-a1
=(a1+k)2^0+(a1+k)2+……+(a1+k)2^(n-1)
=(a1+k)[2^0+2+……+2^(n-1)]
=(a1+k)[(2^n)-1] (n属于N+)
由于：
Tn=a(n+1)-a1=(a1+k)[(2^n)-1] ,于是：
a(n+1)=(a1+k)[(2^n)-1]+a1
=(a1+k)2^n -k
所以可得：
an=(a1+k)2^(n-1) -k (n属于N+)
因此：
Sn=a1+a2+……+an=[(a1+k) -k]+[2(a1+k) -k]+……+[(a1+k)2^(n-1) -k]
=(a1+k)[(2^0)+2+……+2^(n-1)] -nk
=(a1+k)[(2^n)-1] -nk (n属于N+)
根据条件得：
S6=T4
S5=-9
所以有：
63(a1+k)-6k=15(a1+k)
31(a1+k)-5k=-9
化简得：
48a1+42k=0
31a1+26k=-9
解得：
a1= -7 ,k=8
因此此时：k=8

a1+a2+a3++a4+a5=-9
21a1+26k=-9
s(6)=T(4)
-9+32a1+31k=15a1+15k
得：16k+17a1=9

Tn=Sn-1+k(n-1)+a1
根据bn=a(n+1)-an累加得到的
S6=S3+3k+a1
S5=-9
an+1=2an+k
联立解即可！

(1)可以求出b[n+1]=2b[n]
(2)a[n]=2a[n-1]+k=2(2a[n-2]+k)+k=2^2a[n-2]+(2+1)k=2^3a[n-3]+(2^2+2+1)
=2^(n-1)a[1]+(2^(n-1)-1)*k
s[n]={2^(n-1)+2^(n-2)+……+2^0}a[1]+{2^(n-1)+2^(n-2)+……+2...

S5=9,an的d=2,a1、a2可求,再求k 你是不是y=2x十k没用上?