递推数列一题为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开例如：A“n+1”表示数列An的第n+1项A1

递推数列一题
为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开
例如：A“n+1”表示数列An的第n+1项
A1=0,A“n+1”=（An-√3）/[(√3)An+1],n∈Z,求A20
-_-~我总不能说“显而易见……”吧。
那段斑驳的砖墙 1年前 已收到4个回答 举报
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zy_888 春芽

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令An=tanx
A(n+1)=tan(x-60)
A(n+2)=tan(x-120)
A(n+3)=tan(x-180)=tanx=An
所以
A20=A2=tan(0-60)=-√3

1年前

7

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题 举报

依题可得：
a1=0
a2=-√3/1=-√3
a3=-2√3/(-3+1)=√3
a4=0/(3+1)
=0
=a1
∴a5=a2
a6=a3
a7=a4
即没3个为一循环
所以可以得出：
a20=a2=-√3

1年前

2

我最爱小乖 幼苗

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我明白了…… 这是个循环数列，4个一循环，用直接算的方法就能知道A2＝-√3 A3＝√3 然而A4又等于0 这样循环下去 A20＝ 0

1年前

2

BINSUN 幼苗

共回答了10个问题 举报

A2=-√3
A3=√3
A4=0
A5=-√3
A6=√3
A7=0
...........A20=-√3

1年前

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