给出下列三个命题：①若a≥b＞-1，则[a/1+a]≥[b/1+b]；②若正整数m和n满足m≤n，则m(n−m)≤[n/

①a≥b＞-1时，由于a（1+b）-b（1+a）=a-b≥0，故[a/1+a]≥[b/1+b]成立，①为真命题，
②由基本不等式可知为真命题，
③中（a-x₁）²+（b-y₁）²=1表示P（x₁，y₁）Q（a，b）两点间的距离为1，上
又圆O₂以Q（a，b）为圆心且半径为1，所以P点在圆O₂上，．
所以圆O₁与圆O₂有公共点，但不一定相切．故③是假命题
故选B．

点评：
本题考点： 四种命题的真假关系；圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查不等式性质、基本不等式及圆与圆的位置关系，需要对每个命题都要做出准确判断．