设 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:

是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
其中正确命题的序号是 ( )
A.②和③ B.①和② C.③和④ D.①和④
猫王2000 1年前 已收到1个回答 举报

zoosj 幼苗

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是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
其中正确命题的序号是 ( )
A.②和③ B.①和② C.③和④ D.①和④
B


直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质,对选项进行逐一判断,推出结果即可.
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α∥γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
③若m∥α,n∥α,则m∥n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
故选B.

1年前

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