计算：[1/1−x]+[1/1+x]+21+x2+41+x4．

原式=
1+x
(1−x)(1+x)+
1−x
(1−x)(1+x)+
2
1+x2+
4
1+x4
=
2
(1−x)(1+x)+
2
1+x2+
4
1+x4
=
2(1+x2)
(1−x2)(1+x2)+
2(1−x2)
(1−x2)(1+x2)+
4
1+x4
=
4
1−x4+
4
1+x4
=
4(1+x4)
(1−x4)(1+x4)+
4(1+x4)
(1−x4)(1+x4)
=
8
1−x8．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．