函数f（x）=ln（x2-2x-3）的单调递减区间为______．

小拧面孔 1年前已收到2个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：令t=x²-2x-3＞0，求得函数的定义域，且f（x）=lnt，故本题即求t=x²-2x-3在定义域内的减区间，再结合二次函数的性质可得结论．

令t=x²-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，故函数的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），
且f（x）=lnt，
故本题即求t=x²-2x-3在定义域内的减区间，
结合二次函数的性质可得t=x²-2x-3在定义域内的减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）．

点评：
本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

1年前

情感在那幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解.设g(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)
函数的定义域为g(x)>0即x>3或x<-1
∵g(x)的图像是条开口向上，对称轴为x=1的抛物线，
∴g(x)在(-∞,1]上单调递减
∵y=lgx在x>0上单调递增，
∴根据复合函数同增异减原则,
f(x)的单调递减区间即是g(x)的单调递减区间且g(x)...

1年前

可能相似的问题

函数y=ln(4-2x)的单调递减区间

1年前2个回答
函数f（x）=ln（x2-x-2）的单调递减区间为______．

1年前4个回答
函数f（x）=ln（x2-x-2）的单调递减区间为______．

1年前1个回答
函数y=-x2+2x的单调递减区间为（　　）

1年前1个回答
设命题p：函数f（x）=x2-ax-1在区间[-1,1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如

1年前1个回答
函数y＝x2+2x−3的单调递减区间为（　　）

1年前3个回答
函数y=(1/2)^(x2-2x)的单调递减区间

1年前2个回答
函数Y={x2-2x}+1的单调递减区间是?

1年前2个回答
设命题p：函数f（x）=x2-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域是R．

1年前2个回答
函数y=根号-x2-2x+8的单调递减区间是

1年前2个回答
函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（　　）

1年前2个回答
函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（　　）

1年前2个回答
函数y=√x2+2x-3的单调递减区间为?为什么?

1年前1个回答
设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R.如

1年前1个回答
设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如

1年前1个回答
函数y＝log12x2+2x−3的单调递减区间是（1，+∞）（1，+∞）．

1年前
设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域为R．

1年前1个回答
函数f(x)=2的-x2+2x+3次方的单调递减区间是 ,值域为

1年前1个回答
函数y＝log12(x2−2x)的单调递减区间是______．

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答