如图所示,若∠AOC和∠COE是两个相邻的角,OB和OD分别是∠AOC和∠COE的平分线,∠BOD=90,则A,O,E三

如图所示,若∠AOC和∠COE是两个相邻的角,OB和OD分别是∠AOC和∠COE的平分线,∠BOD=90,则A,O,E三点在同
一条直线上吗?请说明理由.

彩玲 1年前已收到3个回答举报

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证明：
∵OB平分∠AOC
∴∠BOC＝∠AOC/2
∵OD平分∠COE
∴∠DOC＝∠COE/2
∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝∠AOC/2+∠COE/2＝（∠AOC+∠COE）/2＝∠AOE/2
∵∠BOD＝90
∴∠AOE/2＝90
∴∠AOE＝180
∴A、O、E三点在同一直线上

1年前

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在，根据题目BD分别是平分线，所以∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，而叫BOD=∠BOC+∠COD=90，所以∠AOB+∠DOE=90.所以∠AOE=180.所以AOE在一直线上

1年前

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∠BOC=40,①若∠COE在∠AOC外，则∠COD=25,所以∠BOD=65;若∠COE在∠AOC内，则∠DOC=25,所以，∠BOD=15

1年前

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