设两点A（4，9），B（6，3），则以AB为直径的圆的方程为______．

日海千层浪 1年前 已收到4个回答 举报
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悠游夏天 幼苗

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解题思路：设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），则

a＝
4+6
2
b＝
9+3
2，解得a=5，b=6．∴C（5，6）．
∴圆的半径r=|AC|=
(4−5)2+(9−6)2=
10．
∴以AB为直径的圆的方程为（x-5）2+（y-6）2=10．
故答案为（x-5）2+（y-6）2=10．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本技能方法，属于基础题．

1年前

9

7885000769 幼苗

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先求A.B中点O（为圆心），在求A或B到O的距离（为半径），然后就可以用圆的公式代入

1年前

2

hct195908 幼苗

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圆心坐标O(5,6)=(B+A)/2
圆直径平方D^2=B^2+A^2=(6-4)^2+(3-9)^2=40
圆半径平方R^2=10
圆的方程：(x-5)^2+(y-6)^2=10

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

(x-4)(x-6)+(y-9)(y-3)=0.

1年前

1
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