(所有字母组上有→)已知OA和OB是不共线的两个向量,设向量OM=λOA+μOB,且λ +μ=1,λ 、μ∈R求证:M、

(所有字母组上有→)
已知OA和OB是不共线的两个向量,设向量OM=λOA+μOB,且λ +μ=1,λ 、μ∈R
求证:M、A、B三点共线
43475665 1年前 已收到3个回答 举报

angel_zh 幼苗

共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报

OM=λOA+μOB=(1-μ)OA+μOB
OM-OA=μ(OB-OA)
AM=μAB
所以:
M、A、B三点共线.

1年前

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我是蝴蝶在飞 幼苗

共回答了6个问题 举报

因为OM=λOA+μOB
且λ +μ=1
所以
OM=(1-μOA)+μOB
OM-OA=μ(OB-OA)
AM=μAB
所以三点共线

1年前

2

wangxy_2003 幼苗

共回答了1个问题 举报

OM=xOA+yOB.那么,OM=xOA+(1-x)OB=xOA+OB-xOB.所以,BM=xBA.所以共线,不好意思呵,手机上打不出箭头及OA前那系数,就用x代替了。

1年前

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