函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?

函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?
不好意思，是并集
linziwawa 1年前 已收到2个回答 举报
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guigui000 幼苗

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分析,此题可用逆向思维解决.
由其值预可得,y≠1 ==〉 分子与分母不能相等
假设分子与分母相等 ==〉 2-ax=3x+5 ==〉x=-3/(3+a) ①
因为分母3x+5不等于0 ==〉 x≠-3/5
又因为①式是不存在的 ==〉 -3/(3+a)=-3/5 ==〉 a=2

1年前 追问

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linziwawa 举报

为什么-3/(3+a)=-3/5？这是什么道理？例：a≠3，a≠5，3=5？

举报 guigui000

在函数图象中x，y是一一对应的（x，y)，即x取一个数时，y有一个对应的数。 相反的，当y不能取一个数时，x也有（至少）一个数与之对应。 由已知得，x≠-3/5 y≠1。x，y都只有一个数，必相互对应。 由y≠1 ==〉x≠-3/(3+a) 则有-3/(3+a)=-3/5 ………………………不知道你学没学必要性、充分性这些知识，不然可能好理解些………………

cv98cv 幼苗

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由f(x)=(2-ax)/(3x+5)=y得其反函数为y=(2-5x)/(3x+a)，定义域为{x|x≠-a/3}
根据题意知函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大，1)并(1，+无穷大)，即它的反函数y=(2-5x)/(3x+a)
的定义域为(-无穷大，1)并(1，+无穷大)，即x≠1，于是-a/3=1，得a=-3

1年前

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