求函数y=根号下4-1/3x次方的值域

求函数y=根号下4-1/3x次方的值域
可以的话请告诉我 求复合函数值域的多种方法吧
aaaabbbbccccdddd 1年前 已收到1个回答 举报
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解由4-(1/3)^x≥0
即(1/3)^x≤4
解得x≥log(1/3)(4)
故0＜(1/3)^x≤(1/3)^log(1/3)(4)
即0＜(1/3)^x≤4
即-4≤-(1/3)^x＜0
即0≤4-(1/3)^x＜4
即0≤√(4-(1/3)^x)＜2
即0≤y＜2
故函数的值域为[0,2]

1年前 追问

9

aaaabbbbccccdddd 举报

有没有其他的方法

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这就是高一的方法，
先求定义域，再求值域，
作熟了，
这样做(1/3)^x＞0
即-(1/3)^x＜0
即4-(1/3)^x＜4
又由4-(1/3)^x≥0
得0≤4-(1/3)^x＜4
即0≤√(4-(1/3)^x)＜2
即0≤y＜2
故函数的值域为[0,2]
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