在△ABC中,∠CAB＝60°,O是外心,H是垂心,求证：AO＝AH

在△ABC中,∠CAB＝60°,O是外心,H是垂心,求证：AO＝AH
图自个画啊!

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证法一：如图①,连接CO并延长交⊙O于点D,连接AH并延长交BC于点E,连接AD、DB、BH,则有AE⊥BC,DB⊥BC∴AE∥BD同理,可证AD∥BH∴四边形ADBH是平行四边形∴AH＝DB又∵∠BDC＝∠CAB＝60°∴∠DCB＝30°∴DB＝1/2CD＝AO∴A...

1年前

可能相似的问题

如图，已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=60°，∠ABC=44°，则∠OAD为（　　）

1年前1个回答
已知O是△ABC的外心,若AB=AC,角CAB=30°,且向量CO=a*向量CA+b*向量CB,则ab=

1年前
△ABC的外心在三角形外部,求证△ABC为钝角三角形.

1年前1个回答
若点o为△ABC的外心和垂心,求证：△ABC为正三角形

1年前2个回答
若点O位△ABC的外心和垂心,求证：△ABC为正三角形

1年前2个回答
若点O为△ABC的外心和垂心,求证△ABC为正三角形

1年前1个回答
o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc

1年前1个回答
三角形的外心垂心重心问题O,G,H分别是△ABC的外心,重心,垂心,求证向量GH=2向量OG

1年前5个回答
几何内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC

1年前2个回答
三角形ABC的外心在三角形之外部,求证三角形ABC为钝角三角形

1年前1个回答
已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH

1年前2个回答
在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PA,O为外心,求证：PO垂直于平面ABC

1年前4个回答
已知△ABC中,内心I、外心O、ABC垂心H互不重合,但在一直线上.求证：△ABC是等腰三角形.

1年前3个回答
重心外心详细的问在三角形ABC中AB=AC,O是三角形ABC的外心,D是AB中点,E是三角形ACD的重心,求证：OE垂直

1年前1个回答
一点P不在△ABC所在的平面内,O是△ABC的外心,若PA=PB=PC,求证PO⊥平面ABC

1年前3个回答
设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM

1年前1个回答
如图，△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′．求证：

1年前
如图，△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′．求证：

1年前1个回答
已知△ABC是等边三角形,AM是BC边上的高,O为△ABC的外心.求证:AO/BO=2/1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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