双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1,f2,若p为双曲线上的一点,且pf1=2pf2,则双

双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1,f2,若p为双曲线上的一点,且pf1=2pf2,则双曲线的离心率的范围

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|PF1|=2|PF2|,所以|PF1|-|PF2|=2a,2|PF2|-|PF2|=|PF2|=2a,|PF1|=2×2a,由两边之和大于第三边,|PF1|+|PF2|＞|F1F2|,4a+2a＞2c,3＞c/a,4a-2a＜2c,∴1＜c/a,e=
c/a∴3＞e＞1,P,F1,F2三点共线时取到等号,3≥e＞1

1年前

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你能帮帮他们吗

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