如何证明e是无理数?

xcf138514 1年前 已收到3个回答 举报
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kkk63 幼苗

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利用微积分的知识可知e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!+e^θ/(n+1)!（0＜θ＜1）,两边同乘n!,得n!e=2n!+3×4×……×n+……+1+e^θ/(n+1) 即n!e-（2n!+3×4×……×n+……+1）=e^θ/(n+1) （后面的写不下了）

1年前

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jackywsh 幼苗

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是大法师打发发生的发生的

1年前

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聪明虫 幼苗

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容易证明小于1的有理数在阶乘进位中都是有限小数，但e-2=0.111…，所以e-2，从而e都是无理数。阶乘进位制1例：4/5=1/2!+1/3!+3/4!+1/5!, 写为4/5=0.1131。

1年前

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