如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE. 求证：△ABE∽△ADC .

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jshaqs7705 幼苗

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证明：∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°， 2分
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC． 4分
又∵同弧所对的圆周角相等，
∴∠BEA=∠DCA． 5分
∴△ABE ∽△ADC． 7分

略

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