已知定义在区间（-1,1）上的函数fx=x+log1/2{(1-x)/(1+x)}

已知定义在区间（-1,1）上的函数fx=x+log1/2{(1-x)/(1+x)}
是判断fx的奇偶性
当x属于【-(1/3),1/3】时,fx是否存在最大值,是什么?
xm_0910 1年前 已收到1个回答 举报
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2187915 幼苗

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1、f(-x）=-x+log1/2{(1+x)/(1-x)}=-x-log1/2{(1-x)/(1+x)}=-f(x) (注：分母倒上去之后,分数就有一个-1次方）
所以f(x)=-f(-x) 即发f(x)为奇函数
2、因为f(x)在（-1,1)上为奇函数 所以在【-（1/3）,1/3】上有最大值
f(-1/3)=-4/3 f(1/3)=4/3 所以最大值为4/3

1年前

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