（2005•扬州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BD

（2005•扬州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=[3/5]，则BC=（　　）
A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm
gds5312 1年前 已收到1个回答 举报
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fmpqs 幼苗

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解题思路：根据垂直平分线性质可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根据cos∠BDC=[3/5]可求出BD和CD，从而根据勾股定理求出BC．

∵MN为AB的中垂线，
∴BD=AD．
设AD=acm，
∴BD=acm，CD=（16-a）cm，
∴cos∠BDC=[CD/BD＝
16−a
a]=[3/5]，
∴a=10．
∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，
∴BC=8cm．
故选A．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理．

1年前

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