一道求数学极限(x^n-1)/(x-1)当x趋向于1时的极限

scqc 1年前 已收到3个回答 举报
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猫猫小树 幼苗

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（x-1+1)^n
=(x-1)^n+n(x-1)^(n-1)+.+n(x-1)^1+1
(x^n-1)/(x-1)=(x-1)^(n-1)+n(x-1)^(n-2)+.n(n-1)(x-1)/2+n
则lim(x->1):(x^n-1)/(x-1) =n

1年前

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hb9904095 幼苗

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洛比达法制
上下分别求导
(x^n-1)/(x-1)当x趋向于1时的极限=lim（nx^n-1)=n

1年前

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hh恩师DJ5566 幼苗

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原式=X^(n-1)+X^(n-2)+X^(n-3)+…+X^2+X+1 故其极限为n

1年前

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