非畅宝 幼苗
共回答了27个问题采纳率:96.3% 举报
(1)证明:作PH⊥CM于H,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠APC=∠ABC=60°,
∠BAC=∠BPC=60°,
∵CM∥BP,
∴∠BPC=∠PCM=60°,
∴△PCM为等边三角形;
(2)∵△ABC是等边三角形,△PCM为等边三角形,
∴∠PCA+∠ACM=∠BCP+∠PCA,
∴∠BCP=∠ACM,
在△BCP和△ACM中,
BC=AC
∠BCP=∠ACM
CP=CM,
∴△BCP≌△ACM(SAS),
∴PB=AM,
∴CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3,
在Rt△PMH中,∠MPH=30°,
∴PH=[3/2]
3,
∴S梯形PBCM=[1/2](PB+CM)×PH=[1/2]×(2+3)×
3
3
2=[15/4]
3.
点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;等边三角形的判定与性质;梯形.
考点点评: 本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定、全等三角形的性质及梯形的面积计算方法,是一道比较复杂的几何综合题.
1年前
如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE
1年前1个回答
你能帮帮他们吗