直线与圆锥曲线的两个交点为什么就是他们联立形成的一元二次方程的两个根

gan218500 1年前 已收到2个回答 举报

吴氓 幼苗

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最简单,就看初中学的二次函数,
二次函数的抛物线与 x 轴的交点,
就是二次函数抛物线与直线 y = 0 两个交点,
就是二次函数 y 值等于 0 的一元二次方程的两个解.
高中直线与圆锥曲线的交点也是同理,
首先,直线方程式与圆锥曲线方程式,构成二元二次方程组,
经过消元、整理,就变成两个一元二次方程,
两个方程的两个根,就是分别是两个交点坐标的 x 值、y 值了.

1年前

9

我的美丽在歌唱 幼苗

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因为这两个点既是直线上的点,又是圆锥曲线上的点。它同时满足两个方程式。

1年前

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