赞 smsq1023 幼苗
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方法1：
作DBF角平分线交DF于M CM延长线交BF于N
BMF相似FEA
FM/FE=BF/AF
作角CEB平分线交DF于M'
三角形M'EF相似BFA
FM'/FE=BF/AF
FM'=FM,M和M‘同一点
CM平分角BCA
角MNB=180-80=BDM=180-40-40
角DMB=NMB
BM=BM
三角形BMN 全等 BMF
BN=BD
BN=CN
三角形BCN全等BFD
BF=BC
角DCF=(180-40)/2=70
方法2：
CBA=CAB=50
BC=AC
角BCA=180-40-10-20-30=80
作高CM垂直AB于M
AB=2BM=2BCcosBCM=2BCcos50
三角形BFA中,BFA=180-10-30=140
FAB=30
正弦定理：
BF/sin30=AB/sin140
2BCcos50=AB
BF=ABsin30/sin140
=BCcos50/sin140
=BCsin40/sin140
=BC
角DCF=(180-40)/2=70
作DBF角平分线交DF于M CM延长线交BF于N
BMF相似FEA
FM/FE=BF/AF
作角CEB平分线交DF于M'
三角形M'EF相似BFA
FM'/FE=BF/AF
FM'=FM,M和M‘同一点
CM平分角BCA
角MNB=180-80=BDM=180-40-40
角DMB=NMB
BM=BM
三角形BMN 全等 BMF
BN=BD
BN=CN
三角形BCN全等BFD
BF=BC
角DCF=(180-40)/2=70
方法2：
CBA=CAB=50
BC=AC
角BCA=180-40-10-20-30=80
作高CM垂直AB于M
AB=2BM=2BCcosBCM=2BCcos50
三角形BFA中,BFA=180-10-30=140
FAB=30
正弦定理：
BF/sin30=AB/sin140
2BCcos50=AB
BF=ABsin30/sin140
=BCcos50/sin140
=BCsin40/sin140
=BC
角DCF=(180-40)/2=70
1年前
9
共回答了1个问题 举报
过C点作AB的垂线，交BF与点G，交AB与点H。由题知BC=AC。DB=DF（∠DFB=∠FBA+∠FAB=40°=∠DBF） 所以∠BCH=40° ∠CGF=80°=∠CDF 所以三角形FCD全等与三角形CFG 所以∠DCF=∠CFG 所以BC=BF
1年前
2
am**angzhou 幼苗
共回答了763个问题 举报
【分析】:只要证出BF=BC,即⊿BCF为等腰三角形;又顶角∠CBF=40°,即可求得底角∠DCF=70°.
解:∵∠CBA=∠CAB=50°.(已知)
∴∠BCA=80°,且BC=AC.
作∠BCA的平分线,交AD于G,连接BG,则:∠BCG=(1/2)∠BCA=40°;
又∠BFG=∠FBA+∠FAB=40°.得:∠BCG=∠BFG;---------------------------------①
由对称性可知:⊿CBG≌⊿CAG,故∠CBG=∠CAG=20°.
又∠CBF=40°,得:∠CBG=∠FBG;-----------------------------------------------------②
又BG=BG.---------------------------------------------------------------------------------③
∴⊿CBG≌⊿FBG(AAS),BC=BF,得:∠DCF=∠BFC=(180°-∠CBF)=70°.
1年前
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