半圆的直径AB=2,D是半圆弧上一点,线段DC与半圆相切,DC=2,设∠BAD=α,

半圆的直径AB=2,D是半圆弧上一点,线段DC与半圆相切,DC=2,设∠BAD=α,
（1）用α表示四边形的面积S;(2)求四边形的面积S的最大值
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julie2008 1年前 已收到1个回答 举报
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流动的沙 幼苗

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(1)
AD=2*2*cosα,三角形ABD的面积=AD*AB*sinα*0.5=8sinαcosα
BD=4sinα,三角形BCD的面积=BD*CD*sinα*0.5=4sinαsinα
四边形的面积S=8sinαcosα+4sinαsinα
(2)
S=4sin2α-2cos2α+2小于等于2√5+2
四边形的面积S的最大值=2√5+2

1年前

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