M+N=1求M分之一加N分之一的最小值

xiaoyong26 1年前 已收到3个回答 举报
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渺渺云雾 幼苗

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1/M+1/N=(M+N)*(1/M+1/N)=2+M/N+N/M
M/N+N/M>=2根号（M/N*N/M）=2
(M+N)*(1/M+1/N)>=2+2=4
最小值为4

1年前

12

superVIP_用户 幼苗

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(M+N)*(1/M+1/N)=M/N+N/M大+2于等于4（当M=N时）取得最小值 最后一步是均值不等式

1年前

2

quan126 幼苗

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题目中应该有M>0,N>0吧。有的话：M+N)*(1/M+1/N)=M/N+N/M大于等于2（当M=N时）。基本不等式

1年前

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