圆的相切问题已知两个非同心圆及两圆外一点,如何做出过圆外一点与两圆同时相切的圆?能做几个?楼下两位说的我都没有看懂,这个

首先,得承认我自己对这个问题的回答失误.但同时,提问者也把大家带进了误区.下面给出我最近研究的结果：
这是一道高中的解析几何问题.
关于双曲线的问题：数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线.
设已知两圆的圆心为两个定点,第三个圆的圆心（x,y）到两个定点的距离分别为r+r1,r+r2;可列出一个方程组,r 为参数,r1,r2已知.解得x=f(r),y=f(r)的参数方程（关于第三个圆的圆心方程）.再联立第三点（x3,y3）到圆心的距离等于r,就可以求出x3,y3,r3,然后就可以画出你所要求的圆了.
希望楼主按照上面我修改过后的做法自己认真做一遍,有什么问题可以再提.我只给出思路,不给出具体做法.高中的直接用双曲线的做法我已经忘记了,希望自己再查阅一下.
“既然第三圆与前两个圆都相切,那么第三圆的圆心必然在切点与前两圆圆心的连线交叉点上.”这句话应该还有待考虑.
学数学和几何一定要动笔试着画和算,慢慢的就懂了.

1 先画两圆的两条公切线
2 连圆外一点和距点近的两切点 成三角形
3 三角形外接圆及为所求
做一个

1楼的回答已经很正确了 不需要补充

问题本身存在一定的问题，
1、如果两圆的半径相等，且点不在两圆的对称轴上，则满足条件的圆必与两圆一个内切一个外切。也可能存在没有这样的点的情况。（比如两圆相切，在切点附近的点显然就找不到过圆外一点与两圆同时相切的圆），若点在对称轴上，则至少存在一个点与两圆内切，当点离圆心足够远时存在第二个外切圆点
2、若两圆半径不等，同样的存在上面的因素，可能没有满足条件的点，也可能存在1个或2个...

与你的第三点有关。且楼上和我说的步骤没有错误。两圆的内公切线与所求圆的切线没有关系,只是该点在所求圆上。过圆外一点是指此点应该在圆上，而此点并不是所求圆的圆心。如果是圆心，就应该另当别论了。
两个圆的两条内公切线与两圆有四个交点，与每一个圆分别有2个。连接2个圆的圆心，那么，在圆心连线两边应该各有2个切点。确定圆外第三点在圆心的哪一边，那么所要求的三角形就是第三点，切点1，切点2，切点1...