抛物线方程y方=2XF为抛物线焦点A点坐标为(3,2)P为抛物线上一动点求|PA|+|PF|的最小值时的 P点坐标

唯呐 1年前 已收到2个回答 举报
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woaimamalhy 幼苗

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因为要求PA＋PF最小,且PF＝P点到抛物线准线的距离,所以当P点纵坐标为2时,直线PA垂直于抛物线准线,将P（x,2）带入抛物线解析式即可知x＝2所以P（2,2）

1年前

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xtxq 幼苗

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由题意，焦点F为（-1/2，0）
作草图，可知，当PA+PF最小时，即当P在AF连线与抛物线的交点上时，满足题意
AF斜率：k=2-0/(3+1/2)
=4/7
AF直线方程：
y=4(x+1/2)/7
联立抛物线
y^2=2x
解之：
x=..（太麻烦了），然后代入直线方程，y=..
即得P坐标...

1年前

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