等差数列{a n }的前n项和为S n ，若S 5 =35，点A（3，a 3 ）与B（5，a 5 ）都在斜率为-2的直线

S n =n a 1 +
n(n-1)
2 d， S 5 =5 a 1 +10d=35 ，
a ₃ =a ₁ +2d，a ₅ =a ₁ +4d，

a 5 - a 3
5-3 =-2 ，
联立可得，

5 a 1 +10d=35

( a 1 +4d)-( a 1 +2d)
5-3 =-2 ，解得a ₁ =11，d=-2，
∴a _n =11-2（n-1）=13-2n．
由a _k ≥0，a _k+1 ＜0得

13-2k≥0
13-2(k+1)＜0 ，解得k=6．
∴S _n 的最大值=S ₆ =36．
故选A．