D为AC的三角形ABC中点AB=AC,BD把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形ABC各边长
D为AC的三角形ABC中点AB=AC,BD把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形ABC各边长
改：三角形ABC中，D为AC中点，AB=AC，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求三角形ABC各边长.
如题！
改：三角形ABC中，D为AC中点，AB=AC，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求三角形ABC各边长.
如题！
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(1)证明：连接BD
在△ABD中,由三角形三边之间的关系可知：
AB+AD>BD
∵AD=AC-DC
∴AB+AC-DC>BD
在△BDC中,由三角形三边之间的关系可知：
BDBC+DC
∵AB=AC
∴2AC>BC+DC
∴AC>½（BD+DC）
设AB=AC=a,BC=b,则两部分周长为1.5a和0.5a+b
①1.5a=24,则a=16
0.5a+b=30,则b=22
②1.5a=30,则a=20
0.5a+b=24 ,则b=14
在△ABD中,由三角形三边之间的关系可知：
AB+AD>BD
∵AD=AC-DC
∴AB+AC-DC>BD
在△BDC中,由三角形三边之间的关系可知：
BDBC+DC
∵AB=AC
∴2AC>BC+DC
∴AC>½（BD+DC）
设AB=AC=a,BC=b,则两部分周长为1.5a和0.5a+b
①1.5a=24,则a=16
0.5a+b=30,则b=22
②1.5a=30,则a=20
0.5a+b=24 ,则b=14
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