如图,四边形ABCD内接于圆心O,AB=AC,E为CD延长线上一点.求证：

如图,四边形ABCD内接于圆心O,AB=AC,E为CD延长线上一点.求证：
如图,四边形ABCD内接于圆心O,AB=AC,E为CD延长线上一点.求证：∠EDA=∠ADB
830223 1年前 已收到2个回答 举报
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独往犀牛角 幼苗

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证明：
∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠ADC＋∠ABC=180°
∵∠ADE＋∠ADC=180°
∴∠EDA=∠ABC
∵在△ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AB是圆O的弦,D、C在圆上
∴∠ADB=∠ACB
∴∠EDA=∠ADB
此题考察的是：圆内接四边形的一些定理,具体的定理我也答不上来,在前四行考的也是一个定理,只是我忘记了这些角的定义及名称了,只好将定理推论出来,很抱歉

1年前

9

gygy2006 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

很简单
∵四边形ABCD内接于圆心
∴∠ADE=∠ABC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ADE=∠ACB
因为∠ACB与∠ADB所对的狐都是AB
∴∠ACB=∠ADB
∴∠EDA=∠ADB

1年前

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