如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G
如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G
求证：∠GFC=∠DGF
求证：∠GFC=∠DGF
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证：∵AE：BE＝DE：CE，∠AED即∠BEC（公共角）
∴△AED∽△BEC
∴BC‖AD
∴∠DGE＝∠CFE
∵G、F、E三点共线
∴∠GFE＝180°
∴∠DGE＝∠CFE＝90°
∴∠CFG＝∠DGF＝90°
∴∠GFC=∠DGF
∴△AED∽△BEC
∴BC‖AD
∴∠DGE＝∠CFE
∵G、F、E三点共线
∴∠GFE＝180°
∴∠DGE＝∠CFE＝90°
∴∠CFG＝∠DGF＝90°
∴∠GFC=∠DGF
1年前
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如图四边形abcd内接于圆oe为cd延长线上一点若角b=110度
1年前1个回答
你能帮帮他们吗