如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为[3/2]，AC=2，则sinB的值是（ ）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为[3/2]，AC=2，则sinB的值是（ ）
A. [2/3]
B. [3/2]
C. [3/4]
D. [4/3]
A. [2/3]B. [3/2]
C. [3/4]
D. [4/3]
赞 520shaxiaoni 幼苗
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解题思路：求角的三角函数值，可以转化为求直角三角形边的比，连接DC．根据同弧所对的圆周角相等，就可以转化为：求直角三角形的锐角的三角函数值的问题．
连接DC．
根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．
根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠D．
∴sinB=sinD=[AC/AD]=[2/3]．
故选A．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；圆周角定理；三角形的外接圆与外心．
考点点评： 综合运用了圆周角定理及其推论．注意求一个角的锐角三角函数时，能够根据条件把角转化到一个直角三角形中．
1年前
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