一道高中交集与并集题目设A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},C={x|x=2k,k∈Z}

一道高中交集与并集题目
设A={x|x=2k+1,k∈Z},
B={x|x=2k-1,k∈Z},
C={x|x=2k,k∈Z},
求A∩B,B∩C,A∪C,A∪B
A∪B应该是{x|x=2k-1,k∈Z}吧?
咖啡中的眼泪 1年前 已收到4个回答 举报
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dth6854 幼苗

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k是整数
所以2k+1和2k-1都是奇数,2k是偶数
所以A和B是奇数集,C是偶数集
所以
A∩B={x|x=2k+1,k∈Z}
B∩C=空集
A∪C=Z
A∪B= {x|x=2k+1,k∈Z}

1年前

10

ee之星之zz 幼苗

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A，B为同一集合，均为所有奇数组成的集合，C为所有偶数组成的集合，因此
A∩B=A=B
B∩C=空集
A∪C=Z
A∪B =A=B

1年前

2

jane_22 幼苗

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没错，A∪B是｛x|x=2k-1,k∈ Z},因为A和B两个集合其实是一样的。
用列举法表示ABC为：A=｛....-1,1,3,5,7....}.
B={....-1,1,3,5,7....}
C={...-2,0,2,4,6,8...}
易得出A∩B=A或B,就是A∩B={x|x=2k+...

1年前

2

5825248 幼苗

共回答了50个问题 举报

k∈Z 所以，k是整数
所以2k+1和2k-1它们是奇数，2k是所有偶数
所以
A∩B=A=B={x|x=2k+1,k∈Z}
B∩C=空集
A∪C=Z
A∪B={x|x=2k+1,k∈Z}

1年前

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