梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD中点,EF垂直于AB于F,求证三角形ABE的面积等于二分之一梯形ABCD的面积

梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD中点,EF垂直于AB于F,求证三角形ABE的面积等于二分之一梯形ABCD的面积
明天早上要交,现等

wangzhuo123 1年前已收到2个回答举报

农夫三拳2005 幼苗

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证明：延AE与BC两者相交于点F

由AD‖BC∠D=∠ECF

由ECD点：DE=CE

∠AED=∠FEC ：△AED≌△FEC

所AE=FE △ADE面积=△FCE面积

梯形面积=△ABF面积

AE=FE所以
2△ABE面积=△ABF面积
即△ABE面积=1/2 梯形面积

1年前

生之琴弦幼苗

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连接AE并延长，交BC的延长线于G，连接BE，则S△ADE=S△ECG
可知AE＝EG
△AEB与△EGB等底等高，面积相等
则梯形ABCD的面积S＝2S△ABE

1年前

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你能帮帮他们吗

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