解题思路：根据图形的周长计算方法，分别计算出四个选项中图形的周长，即可选择． A、根据长方形的周长公式可得，这个图形的周长是：（4+1）×2=10（厘米）； B、图形的周长就等于 …
用四个正方形拼图：探寻最长周长的奥秘
题目“用4个边长为1厘米的正方形拼成下面的图形，周长最长的是（”是一个经典的平面几何问题。它考察的核心是：在总面积固定（均为4平方厘米）的前提下，通过改变四个小正方形的排列方式，图形的外围边长（即周长）会如何变化。理解这个问题的关键在于，当小正方形拼接时，它们之间相互接触的边会隐藏在图形内部，不再计入周长。因此，要使总周长最长，就必须尽可能减少正方形之间的接触边，让更多的边暴露在外围。
排列方式与周长的计算
常见的拼法主要有三种。第一种是拼成一条“一字形”的长条（四个正方形排成一排）。这种拼法的图形长为4厘米，宽为1厘米。其周长可以通过公式（长+宽）×2计算，即（4+1）×2 = 10厘米。但需要注意的是，这种拼法下，中间有3处拼接缝，共隐藏了6条边长（每接触一次隐藏两条边）。第二种是拼成一个“田字形”的大正方形（每行两个，共两行）。这个大正方形的边长为2厘米，周长为2×4 = 8厘米。这种拼法内部接触边最多，因此周长最短。第三种是拼成“L形”或“T形”等凸凹不平的图形。例如一个类似“凸”字或缺一角的形状，通过巧妙排列，可以使外围边尽可能多。计算可知，这类图形的周长往往能达到10厘米，甚至通过更极端的“锯齿形”排列，周长可以达到12厘米。
结论与思维延伸
经过详细比较可以发现，当四个正方形完全连成一条直线时，周长为10厘米。然而，通过将它们排列成“楼梯”或“锯齿”形状（即每个正方形只与另一个正方形以一条边相连，整体呈链状且尽可能错开），我们可以让图形拥有最多的外围边。此时，图形的周长等于所有小正方形边长总和（4×4=16厘米）减去两倍的重合边数。在最优的链状错位排列下，只有3条边被重合，因此周长为16 - 2×3 = 10厘米。但若允许图形非连通或更复杂的拼接？实际上，在题目通常的设定下（正方形必须边与边完全重合连接），最长周长就是10厘米。但有些思考会引入“仅顶点接触”的拼法，这能创造出更长的周长。因此，回答此类问题时，需明确拼接规则，而最典型的答案就是通过创造最“松散”、最不紧凑的排列来获得最长周长。
