若函数f（x）=12sin2x+sinx，则f′（x）是（ ）
若函数f（x）=
sin2x+sinx，则f′（x）是（ ）
A. 仅有最小值的奇函数
B. 仅有最大值的偶函数
C. 既有最大值又有最小值的偶函数
D. 非奇非偶函数
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A. 仅有最小值的奇函数
B. 仅有最大值的偶函数
C. 既有最大值又有最小值的偶函数
D. 非奇非偶函数
赞 heishuishou 幼苗
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解题思路：先求导，转化为二次函数型的函数并利用三角函数的单调性求其最值，再利用函数的奇偶性的定义进行判断其奇偶性即可．
∵函数f（x）=12sin2x+sinx，∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+14)2−98，当cosx=−14时，f′（x）取得最小值−98；当cosx=1时，f′（x）取得最大值2．且f′（-x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又...
点评：
本题考点： 简单复合函数的导数．
考点点评： 熟练掌握复合函数的导数、二次函数型的函数的最值、三角函数的单调性及函数的奇偶性是解题的关键．
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