k2 |
x |
d1871 幼苗
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(1)∵A(0,3),B(1,2)在一次函数y=k1x+b的图象上,
∴
b=3
k1+b=2,
解得
k1=−1
b=3;
∵B(1,2)在反比例函数y=
k2
x图象上,
∴
k2
1=2,
解得k2=2,
所以,k1•k2=(-1)×2=-2;
(2)k1•k2=-2,是定值.
理由如下:∵一次函数的图象过点A(0,3),
∴设一次函数解析式为y=k1x+3,反比例函数解析式为y=
k2
x,
∴k1x+3=
k2
x,
整理得k1x2+3x-k2=0,
∴x1+x2=-
3
k1,x1•x2=-
k2
k1
∵AB=BC,
∴点C的横坐标是点B的横坐标的2倍,不妨设x2=2x1,
∴x1+x2=3x1=-
3
k1,x1•x2=2x12=-
k2
k1,
∴-
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题是对反比例函数的综合考查,主要利用了待定系数法求函数解析式,根与系数的关系,(2)中根据AB=BC,得到点B、C的坐标的关系从而转化为一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键.
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你能帮帮他们吗
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