或有所思 春芽
共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报
∵命题p:不等式 ︳x ︳+︳x-1 ︳>m对全体实数都成立,∴m<(|x|+|x-1|)min.
令f(x)=|x|+|x-1|=
2x−1,当x>1时
1,当0≤x≤1时
−2x+1,当x<0时,
①当x>1时,f(x)=2x-1>f(1)=1;
②当0≤x≤1时,f(x)≡1;
③当x<0时,f(x)>f(0)=1.
综上可知:当0≤x≤1时,f(x)取得最小值1.
∴m<1.
命题q;不等式x2+2mx+4<0的解集是空集,∴△=4m2-16≤0,解得-2≤m≤2.
又若 p且q为假,非q为假,∴q为真,p为假.
∴m必满足
m≥1
−2≤m≤2,解得1≤m≤2.
∴m 的取值范围是[1,2].
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法;复合命题的真假;一元二次不等式的解法.
考点点评: 熟练掌握绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解集与判别式的关系、“且”“非”命题的真假判断方法是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答