donnaya
春芽
共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报
先求B(3.-1)关于X轴的对称点B‘(3,1)
联结AB’得直线AB‘方程:X+Y-4=0与X轴的交点P(4,0)就是所求的点
因为AP-BP=AP-B‘P=AB’=2√2为最大值
1年前
追问
5
举报
donnaya
如果点P不是在AB‘的延长线则有:PA-PB‘<AB’(根据三角两边之差小于第三边) 只当P是在AB’的延长线时,才有PA-PB‘=AB’,很明显的AB是PA-PB的最大值; 又因为AP-BP=AP-B‘P=AB’=2√2,所以2√2是AP-BP的最大值