有25本书，分成6份．如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法？

fanhaojie 1年前 已收到5个回答 举报
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天鸢 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：把25分解成6个不为0的不同整数的和，找出所有的可能即可求解．

25=1+2+3+4+5+10，
25=1+2+3+4+6+9，
25=1+2+3+4+7+8，
25=1+2+3+5+6+8，
25=1+2+4+5+6+7；
其它的分法都与这5种分法重复．
答：有5种分法．

点评：
本题考点： 筛选与枚举．

考点点评： 本题利用数的分解列举出所有的可能性，注意做到不重复，不遗漏．

1年前

6

我来拉拉 幼苗

共回答了780个问题 举报

1 2 3 4 5 10
1 2 3 4 6 9
1 2 3 4 7 8
1 2 4 5 6 7
四种

1年前

2

rabben 幼苗

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题目不是很严密，如改为25本同样的书。（小猴出品）就变成了一道整数分拆的题目
相当于把25分6个互不相同的非零自然数的和，有多少种分法。
一般来说按照最大加数分类：
最大加数是10时，10+1+2+3+4+5=25
最大加数是9时，9+1+2+3+4+6=25
最大加数是8时，8+1+2+3+5+6=25;8+1+2+3+4+7=25
最大加数是7时...

1年前

1

认真学习三个mm 幼苗

共回答了1个问题 举报

总共5种：
第一种：1 2 3 4 5 10
第二种：1 2 3 4 6 9
第三种：1 2 3 4 7 8
第四种：1 2 3 5 6 8
第五种：1 2 4 5 6 7

1年前

1

蓝蓝的 幼苗

共回答了3个问题 举报

25除6=4.......1 4+1=5

1年前

0
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