将两个同样大小的含30°角的直角三角形按如图那样放置，其中点E是AC和BD的交点，CE=DE=3，AB=10，则△ABE

将两个同样大小的含30°角的直角三角形按如图那样放置，其中点E是AC和BD的交点，CE=DE=3，AB=10，则△ABE的面积为

−15

．

清晨的小雪 1年前已收到1个回答举报

wsxzh 春芽

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解题思路：先根据含30°角的直角三角形的性质得出BC=[1/2]AB=5，由勾股定理求出AC=

AB2−BC2

，再根据△ABE的面积=△ABC的面积-△BCE的面积，利用三角形的面积公式代入数值计算即可求解．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，
∴BC=[1/2]AB=5，
∴AC=
AB2−BC2=
102−52=5
3，
∴△ABE的面积=△ABC的面积-△BCE的面积
=[1/2]AC•BC-[1/2]BC•CE
=[1/2]×5
3×5-[1/2]×5×3
=
25
3
2-[15/2]
=
25
3−15
2．
故答案为

点评：
本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积，难度适中．

1年前

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