当t-2≤x≤t+2,求函数y=x²-2x-3的最大值和最小值 当0≤x≤4时,求y=x- 2根号下x -3的

当t-2≤x≤t+2,求函数y=x²-2x-3的最大值和最小值 当0≤x≤4时,求y=x- 2根号下x -3的最大值和最小值
亭亭映江月 1年前 已收到2个回答 举报
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cloudsshi 幼苗

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1、三种情况
t-2,t+2都在对称轴左边 最小值：t+2的时候 最大值：t-2的时候
t-2,t+2分别在对称轴的左右两边 最小值：-4 最大值：看t-2和 t+2哪个离对称轴远（还要再讨论一下）
t-2,t+2都在对称轴右边 最小值：t-2的时候 最大值：t+2的时候
2、令t=x-3 (t≥0)
y=t^2+3-2t
=(t-1)^2+2
最小值：2 不存在最大值

1年前 追问

6

亭亭映江月 举报

抱歉 是根号下x 不是x-3 有劳了

举报 cloudsshi

第一题就不重复了 2、令t=√x (t≥0) y=t^2-2t-3 =(t-1)^2-4 最小值：-4 不存在最大值

未路英雄 幼苗

共回答了1个问题 举报

y=x²-2x-3=(x-1)²-4，其图形可以画出，为以x=1轴对称，开口向上。若x=1在（t-2,t+2)之间，则最小值为-4，最大值就在(t-2,t+2)中距x=1最远点；若x=1在（t-2,t+2)右，则y在（t-2,t+2)之间单调递减；同理若x=1在（t-2,t+2)左边，则y在（t-2,t+2)之间单调递增。
第二问同上：y=x-2√x-3=(√x-1)&...

1年前

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