已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是（　　）

解题思路：根据题意画出符合条件的两种情况，过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，根据垂径定理求出AE、CF、根据勾股定理求出OE、OF，结合图形求出EF即可．

分为两种情况：①当AB和CD在O的同旁时，如图1，
过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴由垂径定理得：AE=[1/2]AB=3cm，CF=[1/2]CD=4cm，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE=
OA2−AE2=
52−32=4（cm）
同理求出OF=3cm，
EF=4cm-3cm=1cm；
②
当AB和CD在O的两侧时，如图2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，
则EF=4cm+3cm=7cm；
即AB与CD的距离是1cm或7cm，
故选C．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，垂径定理得应用，关键是能正确求出符合条件的两种情况，题目比较典型，是一道比较好的题目．

此题有两种情况：
设AB与CD间的距离为D
（1）当AB与CD在同侧时
D²＝R²-(½CD)² D=3
(2)当AB与CD在异侧时
D=D₁+D₂=√[R²-(½CD)²]+√[R²-(½AB)²]
D=7

①当弦A和CD在圆心同侧时，如图，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②当弦A和CD在圆心异侧时，如图，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AF=4cm，CE=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=4...